Mostafa Kamel
November 26th, 2009, 12:28 AM
بسم الله الرحمن الرحيم
القيمة الإقتصادية للفرد فى تأمينات الحياة
تعتمد فكرة القيمة الإقتصادية للفرد على عدة عوامل :
1. ان كل فرد يكسب أكثر مما يحتاج لبقائة على قيد الحياة ، وأن للفرد قيمة إقتصادية لأفراد أسرتة وهى المبرر لشراء وثيقة تأمين على الحياة أو وثيقة تأمين صحى لصالحهم .
2. أن لكل فرد نوعان من الإيرادات : إيرادات مملوكة بالفعل مثل المرتب الشهرى ، وإيرادات محتملة وهى التى يستطيع الفرد الحصول عليها نتيجة لعوامل عديدة مثل : الصفات الشخصية ، النواحى الصحية ، المهنة ، والرغبة فى تطوير عملة ، الرغبة فى التعليم والتدريب ، القدرة على الخلق والإبتكار .
3. أن القيمة الإقتصادية للفرد تتعرض لبعض الخسائر مثل : الوفاة ، المرض ، العجز بأنواعة ، بلوغ سن التقاعد ، البطالة .
4. أن القيمة الإقتصادية للفرد تختلف من وقت لأخر ومن مكان لأخر .
والقيمة الإقتصادية للفرد لها تحليلات فنية وإقتصادية عديدة وعميقة ، ولكن هدفنا هنا هو إستخدام مفهوم القيمة الإقتصادية للفرد فى تحديد مبلغ التأمين المناسب لوثيقة التأمين على الحياة .
وتوجد طريقتان لتحديد مبلغ التأمين لوثيقة التأمين على الحياة هما :
أولاً : الطريقة التقليدية :
وفيها يتم تحديد مبلغ التأمين بدون دراسة لمدى إحتياجات الفرد وأسرتة الحقيقة . فيقوم الفرد بتحديد القسط الذى يستطيع أن يدفعة أولاً ، وبناءً عليه يتم تحديد مبلغ التأمين .
ويعاب على هذة الطريقة :
1. عدم معرفة خطوطها وحدودها ، فمثلاً فى الولايات المتحدة الأمريكية إذا حدد الفرد نسبة 10% من دخلة عند مستوى دخل سنوى متوسط قدرة 000 10 دولار أمريكى لشراء وثيقة تأمين على الحياة ، تعتبر نسبة منخفضة أما إذا حدد الفرد نفس النسبة عند مستوى دخل سنوى متوسط قدرة 000 60 دولار تعتبر نسبة مرتفعة .
2. أن الفرد يقدر حجم مبلغ التأمين دون أن يأخذ فى إعتبارة التغيرات المستقبلة فى حياته .
3. فى حالة تحديد مبلغ تأمين غير كافى أو زائد عن الحاجة فإن الوثيقة سوف تتعرض للإلغاء أو التصفية .
ثانياً : الطريقة العلمية :
وفيها يتم تحديد مبلغ التأمين بإستخدام طريقة خصم الدخول المتوقعة للفرد ، ويمكن توضيح هذة الطريقة بالمثال التالى :
1. شخص عمرة 25 سنة ، يريد إبرام وثيقة تأمين مختلط على حياتة لصالح أسرته فى حالة وفاته أو بلوغة سن الستين ، فما هو مبلغ التأمين المناسب للوثيقة ؟
2. سنقوم بحساب القسط الصافى من جدول الوفاة الإنجليزى ( 49 - 52 ) بمعدل فائدة فنى قدرة 6 % . وبدون أى تحميلات أو مصاريف على القسط الصافى بهدف التوضيح فقط .
3. بفرض أن دخل هذا الشخص فى السنة الأولى 000 12 دولار ويزيد الدخل سنوياً بمعدل 10% زيادة بسيطة ( متوالية حسابية ) ، إذاً المرتب السنوى يزيد بمبلغ 200 1 دولار سنوياً كأساس للمتوالية ، وعلى ذلك يصبح المرتب السنوى ( 000 12 فى السنة الأولى ، 200 13 دولار فى السنة الثانية ، 400 14 دولار فى السنة الثالثة ، .........، 800 52 دولار فى السنة الأخيرة )
4. يتم حساب المرتب المتوقع فى كل سنة طبقاً للمعادلة = المرتب X ( 1 – qx ) X V^t
حيث أن ( V ) هى القيمة الحالية لوحدة النقود و ( t ) هى السنوات ، فمثلاً فى السنة الأولى عند سن 25 فإن القيمة الحالية للمرتب المتوقع = 000 12 x 0.99888 x 0.94340 = 308 11 ، وفى السنة الثانية عند سن 26 فإن القيمة الحالية للمرتب المتوقع = 200 13 x 0.998870 x 0.89000 = 735 11 ، وفى السنة الأخيرة عند سن 59 فإن القيمة الحالية المتوقعة للمرتب = 800 52 x 0.984430 x 0.13011 = 763 6 .
5. بجمع القيم الحالية المتوقعة للمرتبات خلال الـ 35 سنة يصبح المجموع = 490 371 دولار ، وهكذا يجب على هذا الشخص أن يبرم وثيقة مبلغ تأمينها = 000 370 دولار ( بعد تقريب الرقم ) حيث أن هذا المبلغ أخذ فى الإعتبار جميع عناصر التنبؤ الرياضى للشخص من مرتب و توقع الحياة و متوسط عائد الإستثمار المتوقع خلال مدة 35 سنة .
6. وبعد ذلك يتم حساب قسط التأمين الصافى لمبلغ 000 370 دولار ويساوى = 634 3 دولار سنوياً . وقد تم حسابه طبقاً للمعادلة =
370 000 * ( M25 – M60 + D60) / ( N25 – N60 )
7. بهذة الطريقة نجد ان نسبة القسط الى المرتب السنوى فى كل عمر تتناقص ، ففى السنة الأولى لو قسمنا 634 3 على 000 12 فإن النسبة = 30.40% تقريباً ، وفى السنة الثانية لو قسمنا 634 3 على 200 13 فإن النسبة = 26.64 % .... وهكذا فى السنة الأخيرة لو قسمنا 634 3 على 800 52 فإن النسبة = 6.91%
8. هذا الأسلوب هو المستخدم أيضاً فى تأمين المسؤليات المدنية ( Liability Isurance ) حيث تقوم المحاكم بتقدير التعويضات المستحقة للأشخاص المتضررين ، فمثلا فى تأمين المسؤلية المدنية للسيارات الإجبارى ، إذا صدمت السيارة أحد الأشخاص ونتج عن الإصتدام وفاة الشخص ، فبدلاً من أن يتهرب صاحب السيارة من دفع الدية لأهل المتوفى بحجة أنه لا يملك مال فعلاً أو ربما يملك مال ولكنه يدعى عدم القدرة على السداد ، فقد تم عمل هذا التأمين الإجبارى على كل من يملك سيارة لتعويض الضرر الواقع على الغير ، ويوجد فى المحاكم إكتواريين يقوم القاضى بتحويل ملفات القضايا إليهم لحساب هذة التعويضات بعد أن يحدد القاضى داخل الملف قيمة الدخل الخاص بالشخص المتوفى فى السنة الأولى التى توفى فيها الشخص ، ثم يحدد القاضى أيضاً نسبة الزيادة السنوية على الدخل ، وفى العادة تكون نسبة 7% كزيادة مركبة ( متوالية هندسية ) ، وبناءً على هذا يقوم الإكتوارى بحساب التعويض بالأسلوب المذكور أعلاة حتى سن الستين ، ثم يرسل هذا المبلغ إلى شركة التأمين التى صدرت لديها الوثيقة لسداد المبلغ لأهل المتوفى .
هذة هى إحدى الطرق ، وتوجد طرق أخرى لحساب القيمة الإقتصادية للفرد بإستخدام التنبؤ الرياضى سوف نقوم بشرحها إن شاء الله ، وللمتابعة الجيدة برجاء مراعاة تداخل وإختلاط الأرقام فهذة هى ظروف صفحات المنتدى ومن يريد من السادة الأعضاء الملفات الأساسية فعليه أن يقوم بإبلاغى داخل المنتدى وسأقوم بإرسالها له على الإيميل الخاص به ( ملف Excel ، ملف Word ) .
مصطفى كامل محمد
26/11/2009
القيمة الإقتصادية للفرد فى تأمينات الحياة
تعتمد فكرة القيمة الإقتصادية للفرد على عدة عوامل :
1. ان كل فرد يكسب أكثر مما يحتاج لبقائة على قيد الحياة ، وأن للفرد قيمة إقتصادية لأفراد أسرتة وهى المبرر لشراء وثيقة تأمين على الحياة أو وثيقة تأمين صحى لصالحهم .
2. أن لكل فرد نوعان من الإيرادات : إيرادات مملوكة بالفعل مثل المرتب الشهرى ، وإيرادات محتملة وهى التى يستطيع الفرد الحصول عليها نتيجة لعوامل عديدة مثل : الصفات الشخصية ، النواحى الصحية ، المهنة ، والرغبة فى تطوير عملة ، الرغبة فى التعليم والتدريب ، القدرة على الخلق والإبتكار .
3. أن القيمة الإقتصادية للفرد تتعرض لبعض الخسائر مثل : الوفاة ، المرض ، العجز بأنواعة ، بلوغ سن التقاعد ، البطالة .
4. أن القيمة الإقتصادية للفرد تختلف من وقت لأخر ومن مكان لأخر .
والقيمة الإقتصادية للفرد لها تحليلات فنية وإقتصادية عديدة وعميقة ، ولكن هدفنا هنا هو إستخدام مفهوم القيمة الإقتصادية للفرد فى تحديد مبلغ التأمين المناسب لوثيقة التأمين على الحياة .
وتوجد طريقتان لتحديد مبلغ التأمين لوثيقة التأمين على الحياة هما :
أولاً : الطريقة التقليدية :
وفيها يتم تحديد مبلغ التأمين بدون دراسة لمدى إحتياجات الفرد وأسرتة الحقيقة . فيقوم الفرد بتحديد القسط الذى يستطيع أن يدفعة أولاً ، وبناءً عليه يتم تحديد مبلغ التأمين .
ويعاب على هذة الطريقة :
1. عدم معرفة خطوطها وحدودها ، فمثلاً فى الولايات المتحدة الأمريكية إذا حدد الفرد نسبة 10% من دخلة عند مستوى دخل سنوى متوسط قدرة 000 10 دولار أمريكى لشراء وثيقة تأمين على الحياة ، تعتبر نسبة منخفضة أما إذا حدد الفرد نفس النسبة عند مستوى دخل سنوى متوسط قدرة 000 60 دولار تعتبر نسبة مرتفعة .
2. أن الفرد يقدر حجم مبلغ التأمين دون أن يأخذ فى إعتبارة التغيرات المستقبلة فى حياته .
3. فى حالة تحديد مبلغ تأمين غير كافى أو زائد عن الحاجة فإن الوثيقة سوف تتعرض للإلغاء أو التصفية .
ثانياً : الطريقة العلمية :
وفيها يتم تحديد مبلغ التأمين بإستخدام طريقة خصم الدخول المتوقعة للفرد ، ويمكن توضيح هذة الطريقة بالمثال التالى :
1. شخص عمرة 25 سنة ، يريد إبرام وثيقة تأمين مختلط على حياتة لصالح أسرته فى حالة وفاته أو بلوغة سن الستين ، فما هو مبلغ التأمين المناسب للوثيقة ؟
2. سنقوم بحساب القسط الصافى من جدول الوفاة الإنجليزى ( 49 - 52 ) بمعدل فائدة فنى قدرة 6 % . وبدون أى تحميلات أو مصاريف على القسط الصافى بهدف التوضيح فقط .
3. بفرض أن دخل هذا الشخص فى السنة الأولى 000 12 دولار ويزيد الدخل سنوياً بمعدل 10% زيادة بسيطة ( متوالية حسابية ) ، إذاً المرتب السنوى يزيد بمبلغ 200 1 دولار سنوياً كأساس للمتوالية ، وعلى ذلك يصبح المرتب السنوى ( 000 12 فى السنة الأولى ، 200 13 دولار فى السنة الثانية ، 400 14 دولار فى السنة الثالثة ، .........، 800 52 دولار فى السنة الأخيرة )
4. يتم حساب المرتب المتوقع فى كل سنة طبقاً للمعادلة = المرتب X ( 1 – qx ) X V^t
حيث أن ( V ) هى القيمة الحالية لوحدة النقود و ( t ) هى السنوات ، فمثلاً فى السنة الأولى عند سن 25 فإن القيمة الحالية للمرتب المتوقع = 000 12 x 0.99888 x 0.94340 = 308 11 ، وفى السنة الثانية عند سن 26 فإن القيمة الحالية للمرتب المتوقع = 200 13 x 0.998870 x 0.89000 = 735 11 ، وفى السنة الأخيرة عند سن 59 فإن القيمة الحالية المتوقعة للمرتب = 800 52 x 0.984430 x 0.13011 = 763 6 .
5. بجمع القيم الحالية المتوقعة للمرتبات خلال الـ 35 سنة يصبح المجموع = 490 371 دولار ، وهكذا يجب على هذا الشخص أن يبرم وثيقة مبلغ تأمينها = 000 370 دولار ( بعد تقريب الرقم ) حيث أن هذا المبلغ أخذ فى الإعتبار جميع عناصر التنبؤ الرياضى للشخص من مرتب و توقع الحياة و متوسط عائد الإستثمار المتوقع خلال مدة 35 سنة .
6. وبعد ذلك يتم حساب قسط التأمين الصافى لمبلغ 000 370 دولار ويساوى = 634 3 دولار سنوياً . وقد تم حسابه طبقاً للمعادلة =
370 000 * ( M25 – M60 + D60) / ( N25 – N60 )
7. بهذة الطريقة نجد ان نسبة القسط الى المرتب السنوى فى كل عمر تتناقص ، ففى السنة الأولى لو قسمنا 634 3 على 000 12 فإن النسبة = 30.40% تقريباً ، وفى السنة الثانية لو قسمنا 634 3 على 200 13 فإن النسبة = 26.64 % .... وهكذا فى السنة الأخيرة لو قسمنا 634 3 على 800 52 فإن النسبة = 6.91%
8. هذا الأسلوب هو المستخدم أيضاً فى تأمين المسؤليات المدنية ( Liability Isurance ) حيث تقوم المحاكم بتقدير التعويضات المستحقة للأشخاص المتضررين ، فمثلا فى تأمين المسؤلية المدنية للسيارات الإجبارى ، إذا صدمت السيارة أحد الأشخاص ونتج عن الإصتدام وفاة الشخص ، فبدلاً من أن يتهرب صاحب السيارة من دفع الدية لأهل المتوفى بحجة أنه لا يملك مال فعلاً أو ربما يملك مال ولكنه يدعى عدم القدرة على السداد ، فقد تم عمل هذا التأمين الإجبارى على كل من يملك سيارة لتعويض الضرر الواقع على الغير ، ويوجد فى المحاكم إكتواريين يقوم القاضى بتحويل ملفات القضايا إليهم لحساب هذة التعويضات بعد أن يحدد القاضى داخل الملف قيمة الدخل الخاص بالشخص المتوفى فى السنة الأولى التى توفى فيها الشخص ، ثم يحدد القاضى أيضاً نسبة الزيادة السنوية على الدخل ، وفى العادة تكون نسبة 7% كزيادة مركبة ( متوالية هندسية ) ، وبناءً على هذا يقوم الإكتوارى بحساب التعويض بالأسلوب المذكور أعلاة حتى سن الستين ، ثم يرسل هذا المبلغ إلى شركة التأمين التى صدرت لديها الوثيقة لسداد المبلغ لأهل المتوفى .
هذة هى إحدى الطرق ، وتوجد طرق أخرى لحساب القيمة الإقتصادية للفرد بإستخدام التنبؤ الرياضى سوف نقوم بشرحها إن شاء الله ، وللمتابعة الجيدة برجاء مراعاة تداخل وإختلاط الأرقام فهذة هى ظروف صفحات المنتدى ومن يريد من السادة الأعضاء الملفات الأساسية فعليه أن يقوم بإبلاغى داخل المنتدى وسأقوم بإرسالها له على الإيميل الخاص به ( ملف Excel ، ملف Word ) .
مصطفى كامل محمد
26/11/2009